Diketahui vektor a = 4i – 2j +2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a adalah….
Jawaban
Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a adalah
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk
- Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
- Kolom: u =
- Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k
Panjang vektor : |u| =
Perkalian vektor
- u . v = u₁.v₁ + u₂.v₂ + u₃.v₃
Proyeksi vektor orthogonal vektor u pada v
=
Panjang proyeksi vektor atau proyeksi skalar orthogonal vektor u pada v
= ]
Pembahasan
Diketahui
a = 4i – 2j + 2k
b = 2i – 6j + 4k
Ditanyakan
Proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a = … ?
Jawab
Mencari nilai a . b
b . a =
b . a = 2(4) + (–6)( –2) + 4(2)
b . a = 8 + 12 + 8
b . a = 28
Mencari panjang vektor a
|a| =
|a| =
|a| =
Jadi proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a
=
=
=
=
= (4i – 2j + 2k)
=
=