Jawaban :
Himpunan merupakan kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas.
Objek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.
Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal { } dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.
Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉.
Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.
Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya: A, B, dan lainnya.
Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan notasi n(A).
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Notasinya { } atau ∅.
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Notasinya S.
Penyelesaian dari soal :
A = { } = {x|x < 1, x ∈ bilangan asli}.
B = {-1, 1} = {x|-2 < x < 2, x ∈ bilangan bulat positif dan negatif}
Keterangan 0 adalah bilangan bulat tetapi bukan positif dan negatif.
C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, …, 31, 34, 37, 40} = {x|x = 3n + 1, n ∈ bilangan cacah}.
D = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …} = {2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², 10², …} = {x|x = n², n ∈ bilangan asli lebih besar dari 1}.
E = { } = {x|x < 0, x ∈ bilangan cacah}.