Jawaban :
Rumus jumlah sudut dalam trigonometri berikut.
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
Langkah pertama :
Nilai sudut α dan β dari sudut istimewa untuk memudahkan penyelesaiannya.
Langkah Kedua :
Sudut istimewa yg hasil penjumlahan/pengurangan sudutnya dapat menghasilkan sudut 105° adalah sudut 60° + 45°. Maka, kita gunakan rumus sin (α + β). Kemudian, sederhanakan hasil.
sin 105° = sin (60° + 45°)
sin 105° = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°
sin 105° = (½ √3)(½ √2) + (½)(½ √2)
sin 105° = ¼ √6 + ¼ √2
sin 105° = ¼ (√6 + √2) ✔
Sehingga, nilai dari sin 105° adalah ¼ (√6 + √2)